Question

求解∵1/1×3=1/2(1-1/3)，1/3×5=1/2(1/3-1/5),1/5×7=1/2(1/5-1/7),......1/17×19=1/2(1/17-1/19).

∵1/1×3=1/2(1-1/3)，1/3×5=1/2(1/3-1/5),1/5×7=1/2(1/5-1/7),......1/17×19=1/2(1/17-1/19).
∴1/1×3+1/3×5+......+1/17×19=1/2(1-1/3+1/3-1/5+......+1/17-1/19)=9/19
解答下列问题：
（1）在式子1/1*3+1/3*5+……中，第六项为 ，第n项为 ；
（2）解方程1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)+......+1/(x+8)(x+10)=5/24(x+10)

Answer 1

解：
（1）在式子1/1*3+1/3*5+……中，第六项为1/(11*13) ，第n项为 1/[(2n-1)(2n+1)]
（2）解方程1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)+......+1/(x+8)(x+10)=5/[24(x+10)]
1/2[1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)+...+1/(x+8)-1/(x+10)]=5/[24(x+10)]
1/x-1/(x+10)=5/[12(x+10)]
1/x=17/[12(x+10)]
12x+120=17x
5x=120
x=24

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 2

1. 太多了啊！