如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,

求证:四边形CEDF是正方形... 求证:四边形CEDF是正方形 展开
290991678
2013-04-13 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:2129
采纳率:60%
帮助的人:1542万
展开全部
过D作DG⊥AB交AB于G
∵ AD是∠CAB的平分线
∴ ∠DAF=∠DAG
AD=AD
∴ ΔRtDAG≌RtΔDAF
∴ DF=DG
同理,可证明ΔRtDBG≌RtΔDBE
得到 DE=DG
∴ DF=DE
又 ∠C=90°
所以, 四边形CEDF是正方形
追问
ΔRtDAG≌RtΔDAF和ΔRtDBG≌RtΔDBE的全等过程发一下。。。详细一点
追答
额,我想到了一个简单的方法证明:
作DG⊥AB于点G
∵D在∠ABC和∠ACB的平分线上
∴DG=DE=DF
∵∠C=∠DFC=∠DEC=90°
∴四边形CFDE是矩形
∵DE=DF
∴四边形CEDF是正方形
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式