Question

函数y=sinx+cosx的值域为

Answer 1

没问题，好好看看。这是最简单的拼凑，多做做就会了!加油！
y=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)（以sin拼凑）
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
值域[-√2,√2]
y=sinx+cosx

=sinx+sin（π/2-x)（以cos拼凑）
=2sinπ/4cos(x-π/4）
=√2cos(x-π/4）
则
-√2≤y≤√2即值域[-√2,√2]

=sinx+sin（π/2-x)
=2sinπ/4cos(x-π/4）
=√2cos(x-π/4）

Answer 2

y=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
值域[-√2,√2]

追问

值域是怎么来的 不懂

追答

sin值域[-1,1]

Answer 3

y=sinx+cosx

=sinx+sin（π/2-x)
=2sinπ/4cos(x-π/4）
=√2cos(x-π/4）
则
-√2<=y<=√2

Answer 4

y=sinx+cosx
=√2[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=√2*(sinx*cos45°+cox*sin45°)
=√2*(sin(x+45°)
√2 ≥y ≥-√2

Answer 5

我们数学老师说的用合一变形