Question

2010全国初中应用物理竞赛复赛第六题

六、（18分）小亮家有一辆家用轿车，爸爸在给他说车的性能时，总是说“2．0的排量”，却很少说“功率”，为此小亮特地从网上查到了排量的定义：活塞从上止点移动到下止点所通过的空间容积称为汽缸排量。如果发动机有若干个气缸，所有气缸工作容积之和称为发动机排量。从说明书上查到：小亮家的汽车采用的是LFX直列四缸发动机，排量为2．0L；从网上查找到了其输出特性曲线（如图8所示）；小亮又向爸爸询问了一些实测数据：由于汽车行驶的路况很好，所以平均车速为90km／h，此时发动机转速为2000r／min，平均行驶百公里油耗为9L；从物理书上查得汽油的热值为4.6×107J／kg，密度为0.71×103kg／m3
1．由这台发动机输出特性曲线可以看出，在发动机转速为1000--5000 r／min范围内，它的输出功率与转速大致有什么关系？
2．试通过公式推导出在其他参数相同时，发动机的输出功率与其排量的关系。
3．这辆汽车以90km／h行驶时，发动机的效率约为多少？每个做功冲程汽缸内的平均压强是约为多少？

2．设做功冲程燃气对活塞的平均压强为p0，发动机排量为V排。 做功冲程燃气对一个活塞的平均压力：F=p0S 每个做功冲程燃气对一个活塞做的功：0004pVWFLpSL===排………………2分 发动机转速为n时燃气对活塞做功的功率： 00242pVnpVWpnt===排排…………………………………………………………2分 所以，在发动机转速n，做功冲程汽缸平均压强p0大致相同时燃气对活塞做功的功率 p与发动机的排量V排成正比。……………………………………………………………2分

第二问怎么知道要用那些量?怎么思考?感觉考试时不可能想到!

Answer 1

发动机的输出功率P=W/t，功除以时间，功W=FS，所以P=Fv，F是活塞的平均压力，v是活塞的平均速度。

F是活塞的平均压力，F=ps，平均压强乘以活塞的面积，

v是活塞的平均速度，v=L/t，L是气缸的长，t是活塞运动的时间（活塞从气缸底端运动到顶端的时间）

P=Fv=psv=psL/t

上式中sL就是气缸的体积（横截面积乘以长）。

所以P=Fv=psv=psL/t=pV/t

发动机转速为n时，意思是说，曲轴转动一圈的时间是n，曲轴转动一圈，活塞往复1次，（活塞往复1次的意思是，活塞从气缸底运动到顶 ，再从顶运动到底），所以上式中的t=n/2

P==npV/2

希望能够帮到你，不懂可继续追问。

Answer 2

你做题目做的太少了，这才会有这种感觉，所以要多做题，多想多总结

Answer 3

成正比，因为P=fs