求经过点P(2,-1)的直线被圆C:x^2+y^2-6x-2y-15=0所截得的最短弦长

美皮王国
2013-04-13 · TA获得超过3450个赞
知道大有可为答主
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P(2,-1)
C:x^2+y^2-6x-2y-15=0
(x-3)^2+(y-1)^2=25
C(3,1),r=5
PC^2=5
弦AB,AB垂直PC,AB最短
AB^2=2PA^2=2*(AC^2-PC^2)=2*(r^2-PC^2)=2*(25-5)=40
|AB|=2√10
匿名用户
2013-04-14
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圆方程化为(x-3)平方+(y-1)平方=25。所以圆心为(3,1)半径为5。点p在圆内,点p到圆心的距离d为提号5,所以弦长L,有(L/2)平方+d平方=r平方=25。解得L=4根号5
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匿名用户
2013-04-14
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这条弦与(2,1)和圆心所连直径相垂直,即y=x-1
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