Question

求阴影部分的面积： 如图，ABCD是长方形，图中的数字是各部分的面积。（单位：平方厘米）

Answer 1

如图中所设

20+S₁+50+15+70=65+X+S₂

20+65+50+S₂+15=S₁+X+70

（等底等高的三角形面积相等。）（等号两边都等于长方形面积的一半）

整理后得

X+S₂-S₁=90

X+S₁-S₂=80

等式两边相加得

2X=170

X=85

阴影部分的面积为85平方厘米

Answer 2

如图，设阴影面积为x，在20、50之间三角形的未知三角形面积为y，长方形ABCD的面积为z

由于ABCD是长方形，则△BCF的的面积为长方形ABCD的一半，即z=（x+y+70）×2。

同理△ADE+△BCE的面积长方形ABCD的一半，即z=（20+y+50+70+15）×2。

所以：20+y+50+70+15=x+y+70

解得：x=85

Answer 3

设AB＝a,BC＝b.BF＝170/a,FC＝b-170/a,DE＝170/b,EC＝a-170/b.

⑥＝（a-170/b）b/2-65＝（ab/2）-150

⑦＝（b-170/a）a/2-70＝（ab/2）-155

⑧＝ab－[①+②+③+④+⑤+⑥+⑦]＝85（平方厘米）

http://zhidao.baidu.com/question/141925198.html

Answer 4

设在20、50所在三角形的未知三角形面积为x
设在15、50所在三角形的未知三角形面积为y
则 65+20+50+15+y=20+x+50+70+15
y=5+x
阴影面积=(20+65+50+y+15)-(x+70)
=80+y-x
=85

Answer 5

DC线上的点设为E
因为DEC和ADF的面积分别是长方形面积的一半，所以它们的和，正好是长方形面积
设阴影部分为x
则65+70+2x=20+50+15+70+65+x
整理x=20+50+15+70+65-65-70
=20+50+15
=85
不懂可追问，谢谢！