如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证：△BDE是等腰三角形
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∵AB=AC, ,AD⊥BC于点D
∴D是BC中点
∵点E是AB边上的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥AC
∴∠C=∠BDE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠BDE
即△BDE是等腰三角形
∴D是BC中点
∵点E是AB边上的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥AC
∴∠C=∠BDE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠BDE
即△BDE是等腰三角形
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