Question

一道初中几何数学题

求过程讲解，谢谢

Answer 1

唉！

简单提示一下吧：做辅助线如图。

从多个三角形面积入手。

∵S△AMD=S△DNC，根据题意S△APD=S△DQC，∴ S△AMP=S△QNC

连接BP，BQ，看△ABP和△BQC，根据M、N为中点的条件，面积S△AMP=S△MBP, S△QBN=S△QNC,

∴S△BAP=S△BPQ=S△BQC=2S△AMP=2S△MBP=2S△QBN=2S△QNC

根据题的条件，S△AMD+S△DNC=1/2*SABCD=S△DPQ+S△BPQ+S△BMP+S△BNQ(另一半面积)；

整理有关等式，可得到：S△BPQ=S△DPQ，S△BAC=S△DAC；

连接AN，N为△ABC边中点，∴S△ANC=1/2S△BAC，根据题意S△DNC=1/4*SABCD，S△DNC=1/2S△BAC，

S△ANC=S△DN，∴同底的△ABC和△DNC等高，∴AD∥BC。

后面步骤略。

追问

M,N为啥是中点

追答

疏忽了。补充一下。从上面证到那两对三角形面积相等后，看两边6个三角形，面积也都相当等，各为整个面积的1/6。从那题中四分之一面积条件，可得到三角形CNQ、AMP面积为1/12，即三角形BCQ的一半---------不用中线也得到该结论了。

Answer 2

同学,你这道题最多能得出MN//AC,
平行四边形,真的正的出来吗

Answer 3

有笨办法就是以c点为原点建立坐标系，然后倒坐标解析式神马的

Answer 4

去小学数学老师那里求解吧！

Answer 5

去找高斯就知道了

追问

谁是高斯