已知函数f(x)=x+9/(x-3),(x>3) (1)求函数f(x)最小值 (2)若不等式f（x）=t/（t+1）+7恒成立，求t取值范围
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（1）x+9/(x-3)=x-3+9/(x-3)+3>=2根号[(x-3)乘以9/(x-3)]+2=2乘以3+3=9.当且仅当x=6时等号成立.
t^2+t+7<=f(x)min=9,t^2+t-2<=0,-2<=t<=1.（2）2）因为f（x）最小值是9，又f（x）>=t/t+1+7恒成立，那么[f（x）]min>=t/(t+1)+7
即9>t/(t+1)+7,整理得，（-t-2）/（t+1）<0即（t+2）(t+1)>0,那么t>-1,或t<-2
t^2+t+7<=f(x)min=9,t^2+t-2<=0,-2<=t<=1.（2）2）因为f（x）最小值是9，又f（x）>=t/t+1+7恒成立，那么[f（x）]min>=t/(t+1)+7
即9>t/(t+1)+7,整理得，（-t-2）/（t+1）<0即（t+2）(t+1)>0,那么t>-1,或t<-2
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