Question

一个圆锥形容器中装有4升水,水的高度是圆锥高度的一半,这个容器最多能装多少升水

一个圆锥形容器中装有4升水,水的高度是圆锥高度的一半,这个容器最多能装多少升水

Answer 1

因为现在的高度是圆锥高的一半，原来圆锥底面圆的半径就是现在水面圆半径的 2 倍 ，则底面积是现在的4倍， 由于高是现在的2倍， 所以原来圆锥体积是现在体积的4×2=8倍。 所以原来装水4×8=32升，还能装32-4 ＝ 28升

Answer 2

水面所在截面积与容器口所在截面积之比等于半径比的平方，亦即高之比的平方——1/4
所求即为4/(1/2)/(1/4)=32升

Answer 3

2升

Answer 4

12