Question

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|< π /2)的图象如图所示

有3问

Answer 1

解:
(1)
A=2
周期T=3π
所以w=2/3
所以f(x)=2sin(2/3x+b)
又因为在x=π/4处取得最大值2
所以π/6+b=π/2
所以b=π/3
综上f(x)=2sin(2/3x+π/3)
(2)
根据图像
f(x)MAX=2
f(x)MIN=-2
当2/3x+π/3=π/2+2kπ时取得最大值
即x=π/4+3kπ
当2/3x+π/3=-π/2+2kπ时取得最大值

即x=5π/4+3kπ
(3)
对称点为(π+3kπ/2,0)