Question

已知tan a,tan b是方程2x^2+3x-7=0的两个实数根,求tan(a+b)的值

Answer 1

若方程aX^2+bx+c=0有两个实根， 两个根分别为X1，X2
则 X1+X2 = -b/a ，X1X2=c/a

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) = -(3)/2 / (1-(-7)/2) = -1.5/4.5= -1/3

Answer 2

根据根与系数的关系 tan(a+b)的展开式中含有tan a+tan b 故只需求出这两个的值 根据韦达定理 很容易求tan a.tan b =-3。5 tan a+tan b =-1.5 带入展开式即可 答案为-1／3

追问

我们的教材上没有学韦达定理，还有其他解法吗

Answer 3

4分之3

追问

可以告诉我是怎么算的吗，您的答案和楼上的答案不一样哎