Question

mathematica中怎么定义一个变量为正整数？

Answer 1

……那要看情况了。比较常见的情况是解方程的时候，有两种语法，一种是直接在整数域求解：
Solve[{a + b == 4, 0 < a < 3}, {a, b}, Integers]

还有一种是限制个别数的数域：
Solve[{a + b == 4, 0 < a < 3, a \[Element] Integers}, {a, b}]

此外还有定义函数的时候：
f[x_Integer] = x^3;
f[3]
f[3.5]
f[0]
f[0.]
(*
27
f[3.5]
0
f[0.]
*)
这样定义出的函数，只认整数。

比较常见的就这两个吧……确切地说这会儿能想到的就这两个。

追问

那么如果是求某数列前N项和的极限，那该如何表达呢？举个例子，求1/Sqrt[1 + 2 n] 前n项和，n为无穷大

追答

这个靠目视就能知道不收敛吧。这样：
Sum[1/Sqrt[1 + 2 n], {n, 1, Infinity}]

软件就会直接提示不收敛。