Question

数学排列组合的问题

在排列组合中，有时会出现4的3次方或3的4次方，老师说这主要取决与哪个去选哪个，我还是不懂，哪个好心人能指导一下，谢谢您了。

Answer 1

解：
"主要取决于哪个去选哪个"你们老师说的这句话很关键！

我的经验是，做这种题就是要抓住去选的那一方有几种选择。
就拿你说的3和4 来举例子吧。
如果是把3个球放进4个盒子。那么是球去选盒子，每个球都可以选4个盒子，第一个球从四个盒子中选一个，4种选法，第二个球再从4个盒子中选一个，也是4种选法，第三个球也一样，有4种选法，那么总共是4*4*4，也就是4^3种。

翻过来，如果是把4个球放进3个盒子。同样是求去选盒子，但是盒子数变成3个了，4个球中的每一个都有3种选择，因此是3*3*3*3，也就是3^4种。

希望你能明白！

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 2

这个其实你细心点就行。
比如说，有3个人，可以选择四种不同的轿车，请问有多少种选法？
那么我可以首先选择人为出发点，每个人有4种车可以选，那3个人的选择方式应该是3个四相乘，也就是，四的三次方了。
至于为啥应该选定人为解题出发点，是因为我们是会这样去解决这件事情，而通常不会按照一辆车被几个人选的，所以，就是从事实出发的

希望对你有所帮助

Answer 3

四的三次方是指三个格子每个格子都有四种涂色方法也就是4×4×4 三的四次方是指四个格子每个格子都有三种涂色方法也就是3×3×3×3

Answer 4

比如三封信投进四个邮箱，有多少种投法，对象是信，三封信分三步完成，每步四种选择，因此是四的三次方，关键是分清楚分几步，然后每步有几种选择

Answer 5

比如说，有三封信头巾四个邮箱，这样，每封信有四种投法，就是4的三次方。这种情况下，是信选择邮箱，不可以理解成邮箱选择信。每封信有四种投法，投完后每封信都投了。如果要写成3的四次方，就要保证每个邮箱都有信，这不可能发生。