求助数学题目
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ；
第二题:在运动过程中,用含t的代数表示三角形APQ的面积S
第三题:当四边形QBED构成直角梯形时,求相应的t的值和三角形APQ的面积S
第四题:当三角形APQ为等腰三角形时,请直接写出t的值
⑴AP=1，Q到AC距离：8/5。
⑵①当0<t≤3时，AP=3-t，
过Q作QR⊥AC于R，QR/BC=AQ/AB，QR=4/5t，
∴S=1/2AP*QR=-2/5t^2+6/5t；
②当3<t≤5时，AP=t-3，
S=2/5t^2-6/5t。
⑶问题转化为DE∥BC，转化为AQ/AB=AP/BC，
∴t/5=(3-t)/3或t/5=(t-3)/3，
解得：t=15/8，或t=15/2(不合题意，舍去)。
这时S=27/32。
⑷①AP=AQ时，t=3-t或t=t-3得：t=3/2，
②QA=QP时，AR=1/2AP，
AQ/AR=5/3，t/［1/2(3-t)］=5/3或t/［1/2(t-3)］=5/3，t=15/11或t=15(舍去)，
③PQ=PA时，
过P作PH⊥AB于H，AH=1/2AQ=1/2t，
AQ/AP=AC/AB=3/5，∴5AQ=3AP，
得方程：5/2t=3(3-t)或5/2t=3(t-3)，
t=18/11或t=18(舍去)。
综上所述：当t=3/2、15/11、18/11时，ΔAPQ是等腰三角形。
第一题:当t = 2时，AP = 1 ，点Q到AC的距离是 8/5 ；
第二题:在运动过程中,用含t的代数式表示三角形APQ的面积S
S=(1/2)×AP×QH=(1/2)×|t-3|×BC×AQ/AB=(1/2)×|t-3|×4×t/5=(2/5)×t×|t-3|
即：S=(2/5)t|t-3|，（0≤t≤5）
其中|t-3|表示：t-3的绝对值
第三题:当四边形QBED构成直角梯形时,求相应的t的值和三角形APQ的面积S
<1>.当QP⊥AB时，QBED构成直角梯形，
此时△APQ∽△ABC，故有：AP/AQ=AB/AC，
即：(3-t)/t=5/4
t=4/3，此时△APQ的面积 S=(2/5)t|t-3|=(2/5)×(4/3)×(5/3)=8/9
<2>.当QP⊥AC时，QBED也构成直角梯形，
此时△AQP∽△ABC，故有：AQ/AP=AB/AC，
即：t/(3-t)=5/4
t=5/3，此时△APQ的面积 S=(2/5)t|t-3|=(2/5)×(5/3)×(4/3)=8/9
第四题:当三角形APQ为等腰三角形时,请直接写出t的值
△APQ为等腰三角形，有两种可能：AP=AQ或者AP=PQ，故
t=3/2 (AP=AQ时)
或者
t=15/11 (AP=PQ时)
链接中题目只有(4)与你的不同，前三问基本相同。
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与
t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成
为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值
