Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,CD=5,BC=10

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，CD=5，BC=10，梯形的高为4.动点M从B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的长度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，设运动的时间为t秒1.当MN∥AB时，求t的值；
2 当t为何值时，△CMN为直角三角形3 当t为何值时，△CMN为等腰三角形

Answer 1

1、
解：由题意知道角度B等于45°
若MN平行于AB则角CMN等于45°，又因为角C等于35°（根据勾股定理。3、4、5样的三角形得到）
所以sin45°=t/(10-2t)
t=（5*根2）/(1+根2）
2、根据题意知道t的取值范围小于等于5，若三角形CMN为直角三角形，根据三角形定理则
（1）若CN为斜边
则cos35°（cos35°=3/5)=(10-2t)/t
得t=50/13(符合取值范围要求）
（2）若CM为斜边
cos35°（cos35°=3/5)=t/(10-2t)
得t=30/11(符合取值范围要求）
所以t=50/13或30/11
3、若三角形CMN为等腰三角形，设三角形高为NG，及梯形的高DQ
由三角形NGC相似于三角形DQC
因为CN=(10-2t）/2(等腰三角形中线及高定理有）
所以【=(10-2t）/2】/3=t/5
求得t=50/16
全部给你解完了，不明白的可以再问我