Question

已知a,b,c是△ABC的三边，且满足（a-c)：（a+b):(c-b)=-2:7:1,还知道△ABC的周长为24.

请你通过a,b,c的值来判断△ABC的形状。急急急￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥

Answer 1

(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1
(a-c):(c-b)=-2:1
(a-c+c-b):(c-b)=(-2+1):1
∴(a-b):(c-b)=-1:1
又∵(a+b):(c-b)=7:1
∴(a-b):(a+b)=-1:7
∴a=3b/4
代入原比例式得：
(3b/4+b):(c-b)=7:1
7b/4:(c-b)=7:1
c=5b/4
a:b:c=3/4:1:5/4=3:4:5
勾三股四弦五
所以△ABC是以c为斜边的直角三角形

Answer 2

（a-c）:（a+b）=-2:7
（a+b）:（c-b）=7:1
所以化简得到
a=3b/4，c=5b/4，
显然有a²+b²=c²，所以是直角三角形
显然有a²+b²=c²，所以是直角三角形
a方+b方=c方
所以是直角三角形
公式打不出来，里的采纳

追问

所以化简得到
a=3b/4，c=5b/4，

这步怎么得的？

追答

就是上面我写的那两个式子，把b看成已知量，表示出a和c，然后关系就出来了。其实a:b:c=3:4:5，最后还有一个条件，a+b+c=24，所以a=6，b=8，c=10
能看懂吗？
没问题的话记得采纳