Question

如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°.求BC的长（用勾股定理）

Answer 1

过点B作BD⊥AC，交AC于D
因为BD⊥AC，所以推得RT三角形ABD
因为∠ADB+∠A+∠ABD=180度，∠A=60度，∠ADB=90度
所以∠ABD=30度
因为RT三角形ABD
所以AD=二分之一AB（RT三角形30度所对的直角边为斜边的一半）
因为AB=15
所以AD=7.5
因为RT三角形ADB
用勾股定理得BD=（15根号3）/2
因为AC=AD=DC,AD=7.5
所以DC=33/2
因为BD⊥AC
所以RT三角形BDC
用勾股定理得DC平方+BD平方=BC平方
得BC=21cm

Answer 2

过点B做高BO垂直于AC，因为角A为60°，又因为∠AOB为90°，所以角ABO为30° 又因为 在直角三角形中，30°角所对的边为斜边的一半，又因为AB为斜边，所以AO为7.5 ，所以BO为15的平方减7.5的平方 然后开方 BO约为12.99（你也可以带着根号），又因为AO为7.5，所以CO为17.5， 所以BO,CO都知道了 所以BC就用勾股定理求了 或，你也可以过点C在AB上做高 和上同理，更好算些