Question

问一到高中数学题目

在三角形ABC中，周长为20，面积为10倍的根号3，A=60度，则边长b为多少？？

Answer 1

我们设角A,B,C所对的边分别为a,b,c
第一根据周长可得 a+b+c=20
第二根据面积可得 二分之一乘以b边再乘以c边再乘以60度的正弦值（三角形面积公式）=10倍根号3
第三根据余弦定理得 a的平方=b的平方+c的平方-2bc乘以60度的余弦值
这样我们得到三个方程，解三元一次方程组，可得b边长

Answer 2

由面积公式得S=0.5bcsinA=10根号3
得bc=40
由周长a+b+c=20
得(b+c)^2=(20-a)^2
既①b^2+c^2-a^2=400-40a-2bc=320-40a
于余弦定理得b^2+c^2-a^2=2bc*cosA
既②b^2+c^2-a^2=bc=40
联立①②得320-40a=40 得a=7
所以b+c=13 bc=40 b=5或8
望采纳 谢谢