Question

高二数学概率题目

将两个骰子投掷一次 求：
1.向上的点数之和是8的概率是：
2.向上的点数这和不少于8的概率是

第一问我算的是21种 第二问是21/16 可答案是36和36/5 为什么跟答案不一样 不清楚

Answer 1

(1)

将两个骰子投掷一次

基本事件空间

Ω=｛(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6,x,y∈N*}

共36个基本事件

向上点数之和为8为事件A

则A=｛(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)}

含5个基本事件

∴P(A)=5/36

(2)

.向上的点数这和不少于8的事件为B

那么B含15个基本事件，看图

∴P(B)=15/36=5/12

追问

为什么不是 11 12 13 14 15 16
22 23 24 25 26
33 34 35 36
44 45 46
55 56
66 这样算不是21种吗 然后第二问就和答案不一样了 这种算法也算错吗 不是一些题目也用跑马法的吗

追答

你列的是点数之和小于8的情况对的
其概率为21/36
要求的是不小于8的概率
点数之和小于8与点数之和不小于8为对立事件

用间接法
∴点数之和不小于8的概率=1-21/36=15/36=5/12

还不是，你的是混在一起了，
比如 你的(1,1) 1+1=28 （符合）

要么都符合，用直接法，
要么都不符合（间接法）

追问

11 12 13 14 15 16
22 23 24 25 26
33 34 35 36
44 45 46
55 56
66 21种 还是没弄明白 不少于8=1-小于8 然后小于8有11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 33 34 接着不少于8=21/9 老师上课也没说明白 就被跳过了 麻烦讲解一下 谢谢了... 还有不是有一些题目也是用这种方法的呀 为什么有些题可以 有些题不可以 头都晕了...

追答

小于8的
11 12 13 14 15 16
21，22，23 ，24 25
31， 32，3，34，

41，42，43，
51，52，
61，
共21种

Answer 2

列表法
（1,1）（1.2）（1.3）（1.4）（1.5）（1.6）
（2.1）（2.2）（2.3）（2.4）（2.5）（2.6）
（3.1）（3.2）（3.3）（3.4）（3.5）（3.6）
（4.1）（4.2）（4.3）（4.4）（4.5）（4.6）
（5.1）（5.2）（5.3）（5.4）（5.5）（5.6）
（6.1）（6.2）（6.3）（6.4）（6.5）（6.6）
共有36种可能
点数之和为8的有（2.6）（3.5）（4.4）（5.3）（6.2）共5种

追问

为什么不是11 12 13 14 15 16
22 23 24 25 26
33 34 35 36
44 45 46
55 56
66 为什么这样算不行呢...

追答

因为骰子投掷是有顺序的，设定第一个数是第一个骰子，有1-6共6个数，第二个数是第二个骰子，也有6个。（1.2）是第一个骰子为1，第二个为2，而（2.1）是第一个为2，第二个是1.这是两种不同可能，不能只有一种。

追问

那什么时候才用类似这种11 12 13 14 15 16
22 23 24 25 26 的方法 这两种类型的题目搞晕了 不是一些题目也用跑马法的吗