Question

一道初中数学题目

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/a38f8f68-ab59-41c7-a075-a3eb5fe41128

Answer 1

已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，
且∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，
只要证明∠
BADBAD=∠
CADCAD，
而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，
由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出
ADAD∥
EFEF，这时可以得到∠1=
∠BAD∠BAD，∠2=
∠CAD∠CAD．
从而不难得到结论AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴
ADAD∥
EFEF（
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴
∠1∠1=
∠BAD∠BAD（两直线平行，内错角相等．）
∠2∠2=
∠DAC∠DAC（两直线平行，同位角相等．）
∵
∠1=∠2∠1=∠2（已知）
∴
∠BAD=∠DAC∠BAD=∠DAC，
即AD平分∠BAC（
角平分线的定义角平分线的定义）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质与判定定理，即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，分别得出答案即可．解答：解：根据平行线的性质与判定定理，故答案为：
BAD，CAD，
AD，EF，
AD，EF，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
∠1，∠BAD，
∠2，∠DAC，
∠1=∠2，
∠BAD=∠DAC，
角平分线的定义．

Answer 2

根据平行线的性质与判定定理，故答案为：
BAD，CAD，
AD，EF，
AD，EF，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
∠1，∠BAD，
∠2，∠DAC，
∠1=∠2，
∠BAD=∠DAC，
角平分线的定义

Answer 3

解：根据平行线的性质与判定定理，故答案为：
BAD，CAD，
AD，EF，
AD，EF，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
∠1，∠BAD，
∠2，∠DAC，
∠1=∠2，
∠BAD=∠DAC，
角平分线的定义

Answer 4

您好！您提供的网站把答案都给您了。不知道您还有什么疑问。
可以追问哦。很乐意为您解答！

追问

额，答案在那里

追答

已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，
且∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，
只要证明∠BAD=∠CAD，
而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，
由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出
AD∥EF，这时可以得到∠1=∠BAD，∠2=∠CAD．
从而不难得到结论AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴AD∥EF（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等．）
∠2=∠DAC（两直线平行，同位角相等．）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAD=∠DAC，
即AD平分∠BAC（角平分线的定义）
考点：平行线的判定与性质．
专题：推理填空题．
分析：根据平行线的性质与判定定理，即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，分别得出答案即可．
解答：解：根据平行线的性质与判定定理，故答案为：
BAD，CAD，
AD，EF，
AD，EF，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
∠1，∠BAD，
∠2，∠DAC，
∠1=∠2，
∠BAD=∠DAC，
角平分线的定义．
点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，此题有分析过程，可以很好的培养同学们的分析的思维，得出AD∥EF是解决问题的关键．

Answer 5

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