一道数学分析题，求助，谢谢！
设f(x)=∫(1→x)lnt/(1+t)dt，其中x>0，则f(x)+f(1/x)=______....
设f(x)=∫ (1→x) lnt/(1+t) dt ，其中x>0，则f(x)+f(1/x)=______.
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f(x)+f(1/x)= ∫ (1→x) lnt/(1+t) dt+∫ (1→1/x) lnt/(1+t) dt=
∫ (1→x) lnt/(1+t) dt+∫ (1→x) lnt/(1+t) ×（1/t）dt=
∫ (1→x) lnt/(1+t)* (1+t)/t dt= ∫ (1→x) lnt /t dt=1/2×ln2x
∫ (1→x) lnt/(1+t) dt+∫ (1→x) lnt/(1+t) ×（1/t）dt=
∫ (1→x) lnt/(1+t)* (1+t)/t dt= ∫ (1→x) lnt /t dt=1/2×ln2x
追问
请问为什么 ∫ (1→1/x) lnt/(1+t) dt =∫ (1→x) lnt/(1+t) ×（1/t）dt ？
追答
做代换x=1/t
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