Question

一道数学分析题，求助，谢谢！

设f(x)=∫ (1→x) lnt/(1+t) dt ，其中x>0，则f(x)+f(1/x)=______.

Answer 1

f(x)+f(1/x)= ∫ (1→x) lnt/(1+t) dt+∫ (1→1/x) lnt/(1+t) dt=
∫ (1→x) lnt/(1+t) dt+∫ (1→x) lnt/(1+t) ×（1/t）dt=
∫ (1→x) lnt/(1+t)* (1+t)/t dt= ∫ (1→x) lnt /t dt=1/2×ln2x

追问

请问为什么 ∫ (1→1/x) lnt/(1+t) dt =∫ (1→x) lnt/(1+t) ×（1/t）dt ？

追答

做代换x=1/t

Answer 2

你这道题，我没法整，看都看不懂你的题目

Answer 3

呵呵，打酱油