Question

已知sinαsinβ=1,那么cos(α+β)的值等于

Answer 1

解：因为sinαsinβ=1，且二者的值都只能是[-1，1]之间的，所以sinα=1且sinβ=1，或者sinα=-1且sinβ=-1，但是此时cosα，cosβ都必定为0，所以cosαcosβ=0，
所以：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=0-1=-1

祝你好运~_~

Answer 2

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβsinαsinβ=1
只能sinα＝1，sinβ＝1或sinα＝－1，sinβ＝－1
α，β＝kπ+1/2π（k∈Z）
cosαcosβ=0
所以cos(α+β)的值等于0-1=-1

追问

完全不懂。
麻烦你每一步都说清楚点好不好

追答

（余弦公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ）
因为sinαsinβ=1

所以sinα＝1，sinβ＝1或sinα＝－1，sinβ＝－1
因为sin函数=1或-1时为特殊角π/2+2kπ（k∈Z）
所以cos函数值为0，所以cosαcosβ=0
所以cos(α+β)的值等于0-1=-1