Question

如题所示，已知AB平行CD （1）猜想∠1，∠2，∠3之间的关系 （2）证明你的猜想

Answer 1

解答：
（1）∠1>∠2>∠3且∠1=∠2+∠3
（2）∠3+∠2=∠1
延长EA交CD于M点
∵ AB∥CD
∴∠EMD=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠EMD=∠3+∠2，（三角形外角性质）
∴∠1=∠2+∠3

追问

那里有m
这个点

图

追答

添的辅助线啊

Answer 2

角1=角2+角3
证明：延长BA与CE相交于点F
因为AB平行CD（已知）
所以角2=角AFE（两直线平行，同位角相等）
因为角1=角3+角AFE（三角形外交和定理）
所以角1=角2+角3（等量代换）