Question

如图1，在四边形ABCO中，∠AOC=∠OCB=90°，AO=2，OC=8，CB=8.

(1)线段AB的长为
(2)点P为直线AO上一点，且△PAB为等腰三角形，则线段OP的长为
(3)如图2，在直线OC上是否存在一点M，使∠AMB=∠BMC,若存在，请求出CM的长，若不存在，请说明理由。
只需做第3问，前两问会做。只能用初二的知识做。

Answer 1

（3）假设：在直线OC上存在一点M，使∠AMB=∠BMC
那么可设∠AMB=∠BMC=x
∵∠AMO=180°－2x=90°－x
∴∠AMO=∠MBC

∴在△AMO和△BMC中，△AMO∽△BMC
∴CM／AO＝BC／MO

又设CM=y, 则MO=（8－y）
即 y／2=8／(8－y)
∴可得出y=4

∴在直线OC上存在一点M，使∠AMB=∠BMC，且CM=4

↖(^ω^)↗加油加油，希望能对你有所帮助哈， 嘻嘻……