Question

阅读下面的材料，并解答下列各题；

阅读下面的材料，并解答下列各题；
在形如a∧=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开发运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果a∧b=N（a>0,a≠1.N>0),则b叫做以a为底N的对数，记为B=log∨aN.
例如：因为2∧3=8，所以log∨28=3；
因为2∧-3=八分之一所以log∨2八分之一=-3.
（1)根据定义计算：
①log∨3 81=？log∨3 3=？log∨3 1=？
如果log∨x16=4那么x=？
（2）设a∧x=M，a∧y=N,则log∨aM=x，log∨aN=y（a>0.a≠1.M,N均为正数）
∵a∧x×a∧y=a∧（x+y），
∴a∧（x+y）=M×N ∴log∨a MN=x+y
即log∨MN=log∨aM+log∨aN
这是对数运算的重要运算之一，进一步，我们还可以得出：
logM1M2M3M4……Mn=？
（其中M1M2M3M4……Mn均为正数，a>0.a≠1）log∨a N分之M=？ （a>0.a≠1.M.N均为正数）

Answer 1

Answer 2

（1）① 4 ② 1 ③ 0（2）log∨a M1+log∨a M2+log∨a M3+log∨a M4+...+log∨a Mnlog∨a M-log∨a N