Question

已知：（a+b)²=4，（a-b）²=6，求：①a²+b²，②ab。

Answer 1

∵(a+b)²=4
∴a²+2ab+b²=4…………①
∵(a-b)²=6
∴a²-2ab+b²=6…………②
①+②得
2(a²+b²)=10
a²+b²=5
①-②得
4ab=-2
ab=-0.5
∴a²+b²=5，ab=-0.5

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Answer 2

(a+b)²=a²+b²+2ab=4
(a-b)²=a²+b²-2ab=6
相加得2(a²+b²)=10，所以a²+b²=5
相减得4ab=-2，所以ab=-1/2

Answer 3

因为（a+b)² -（a-b）² = 4ab，所以ab= （4-6）÷4 =-1/2 ; a²+b²=（a+b)² -2ab =16-（-1）=17

Answer 4

Answer 5

（a+b）^2=a^2+b^2+2ab 1
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab 2
把1与2两个式子相加的a^2+b^2;把两个式子相减的2ab