Question

1道数学题，速解

以一个宽6米，长12米长方形做侧面，卷成 一个圆柱（另配上一个底），怎样卷最大？

Answer 1

以长为底，宽为高体积最大：3.14×（12÷3.14÷2）²×6≈68.79（立方米）
体积最小：3.14×（6÷3.14÷2）²×12≈34.39（立方米）

Answer 2

解：
1、若以6米为底面周长
则，底面半径为：6÷2π=3/π（米）
∴该圆柱的体积为：π×（3/π）²×12=108/π（米³）
2、若以12米为底面周长
则，底面半径为：12÷2π=6/π（米）
∴该圆柱的体积为：π×（6/π）²×6=216/π（米³）
∵108/π＜216/π
∴以12米为底面周长为侧面所做的圆柱较大。

Answer 3

圆柱体体积 = 3.14 * 半径 ^2 * 高
3.14 * 6^2 * 6 > 3.14* 3 ^2 *12
所以以长12米为高及6米为底体积最大

Answer 4

一个宽6米，长12米长方形做侧面

以宽为底：102/π m³
以长为底：216/π m³
综上所述以长为底

Answer 5

以宽为底，长为高：
周长比等于半径比，面积比等于半径比的平方。
圆柱体的体积等于πr的平方乘以2
2×6的平方×12×π　小于　2×12的平方×6×π
故以长为底更大。

Answer 6

1：v＝3.14×（6÷3.14÷2）²×12＝3.14×0.9025×12＝34.0062m³
2:v＝3.14×（12÷3.14÷2）²x6＝3.14×3.61×6＝68.0124m³
应该选长12米为圆柱周长，宽6米为圆柱高