Question

已知0<α<2分之π<β<π,又sinα=4/5,sin(α+β)=-3/5,则sinβ为

Answer 1

因为β=(α+β）-α
0<α<2分之π<β<π,又sinα=4/5,sin(α+β)=-3/5

所以cosα>0,cos(α+β)<0
所以cosα=3/5,cos(α+β)=-4/5
所以sinβ)=sin((α+β）-α)=7/25

追问

所以cosα>0,cos(α+β)<0，这是为什么？

追答

0<α<2分之π 第一象限cos值为正

0<α<2分之π<β<π,π/2<α+β<3π/2 ,二三象限cos值为负