Question

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC= 根号3 ,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/a9ed78b9-3c85-4997-8e57-48dc63a7440c 点开看题目

Answer 1

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=√3，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是(3√3/2，3/2)。

Answer 2

1）当A点在Y轴上，B点在X轴上滑动时
设AB和X轴夹角为a, C点坐标为（2cosa+根号3sina，根号3cosa)
oc²=（2cosa+根号3sina）²+（根号3cosa)²=3+4(cosa)²+4根号3sina*cosa
=3+2(cos2a+1)+2根号3sin2a=5+2cos2a+2根号3sin2a=5+4(1/2cos2a+根号3/2sin2a)
5+4(sin30°*cos2a+sin2a*cos30°）=5+4sin(30°+2a)
当30°+2a=90°时，AB和X轴夹角为30°，C(3根号3/2,3/2）时，oc最大值=3
（2）当D点在Y轴上，A点在X轴上滑动时
设DA和X轴夹角为a, C点坐标为（根号3cosa, 根号3sina+2cosa)
oc²=（根号3cosa)²+（根号3sinsa+2scosa)²=5+4sin（30°+2a)
C(3/2,3根号/2）时，oc最大值=3