Question

因式分解：①（m+n）³+2m（m+n）²+m²（m+n）

②（a²+b²）²-4a²b²
③（m²-m）²+1/2（m²-m）+1/16
④（m²+1）-4x（x²+1）+4x²

Answer 1

①(m+n)³+2m(m+n)²+m²(m+n)
=(m+n)[(m+n)²+2m(m+n)+m²]
=(m+n)[(m+n)+m]²
=(m+n)(2m+n)²

②(a²+b²)²-4a²b²
=[(a²+b²)+2ab][(a²+b²)-2ab]
=(a²+2ab+b²)(a²-2ab+b²)
=(a+b)²(a-b)²

③(m²-m)²+1/2(m²-m)+1/16
=[(m²-m)+1/4]²
=(m²-m+1/4)²
=[(m-1/2)²]²
=(m-1/2)^4

④(x²+1)²-4x(x²+1)+4x²
=[(x²+1)-2x]²
=(x²-2x+1)²
=[(x-1)²]²
=(x-1)^4

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Answer 2

①（m+n）³+2m（m+n）²+m²（m+n）
=(m+n)((m+n)²+2m(m+n)+m²)
=(m+n)(m+n+m)²
=(m+n)(2m+n)²

②（a²+b²）²-4a²b²
=(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)
=(a+b)²(a-b)²

③（m²-m）²+1/2（m²-m）+1/16
=(m²-m+1/4)²
=(m-1/2)^4

④（m²+1）-4x（x²+1）+4x²
=