如图,△ACB和△ECD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D在AB上. (1)求证:△ACE≌△BCD;

(2)AD²+DB²=DE²... (2)AD²+DB²=DE² 展开
Qing果果
2013-04-14 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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证明:(1)∵∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,
即∠BCD=∠ACE.
∵BC=AC,DC=EC,
∴△ACE≌△BCD.

(2)∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠B=∠BAC=45度.
∵△ACE≌△BCD,
∴∠B=∠CAE=45°
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,
∴AD2+AE2=DE2.
由(1)知AE=DB,
∴AD2+DB2=DE2.
2555606
2013-04-14 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵△ACB和△ECD均为等腰直角三角形
∴EC=DC,AC=BC,
又∵∠ECA=∠DCB
∴△ACE≌△BCD
∴BD=AE
又∵∠EAD=45°+45°=90°
∴AE²+AD²=DE²
即AD²+DB²=DE²
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