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【参考答案】
设B(x1, y1)、C(x2, y2)
由于△ABC重心坐标G(-1/2, -1)
∴ [x1+x2+(-3)]/3=-1/2
y1+y2+0=-1
化简得 x1+x2=3/2,y1+y2=-1
则线段BC中点P为(3/4, -1/2)
设直线BC方程为:y-(-1/2)=k[x-(3/4)]
即 y=kx-(3/4)k-(1/2)
联立直线方程与圆的方程得
x²+[kx-(3/4)k-(1/2)]²=9
即 (1+k²)x²-[(3/2)k²+k]x+[(9/16)k²+(3/4)k-(35/4)]=0
则x1+x2=[(3/2)k²+k]/(1+k²)=3/2
解得 k=3/2
∴ 直线BC方程是12x-8y-13=0
设B(x1, y1)、C(x2, y2)
由于△ABC重心坐标G(-1/2, -1)
∴ [x1+x2+(-3)]/3=-1/2
y1+y2+0=-1
化简得 x1+x2=3/2,y1+y2=-1
则线段BC中点P为(3/4, -1/2)
设直线BC方程为:y-(-1/2)=k[x-(3/4)]
即 y=kx-(3/4)k-(1/2)
联立直线方程与圆的方程得
x²+[kx-(3/4)k-(1/2)]²=9
即 (1+k²)x²-[(3/2)k²+k]x+[(9/16)k²+(3/4)k-(35/4)]=0
则x1+x2=[(3/2)k²+k]/(1+k²)=3/2
解得 k=3/2
∴ 直线BC方程是12x-8y-13=0
追问
答案不对。。。
追答
我刚刚也验算了,计算过程和方法都没有错,会不会是你答案记错了
思路你理解后,可以自己再计算一遍,看看是不是答案有误
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