Question

分解因式:(1)(x²＋1﹚²－4x²;(2)a²﹙a-b﹚＋b²﹙b-a﹚

Answer 1

(x²+1)²-4x²
=[(x²+1)+2x][(x²+1)-2x]
=(x²+2x+1)(x²-2x+1)
=(x+1)²(x-1)²

a²(a-b)+b²(b-a)
=a²(a-b)-b²(a-b)
=(a-b)(a²-b²)
=(a-b)(a+b)(a-b)
=(a-b)²(a+b)

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