Question

(a+2b)(a-2b)+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a-b)

Answer 1

(a+2b)(a-2b)+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a-b)
=(a²-4b²)+(a²-b²)-2(a²-4ab+3b²)
=a²-4b²+a²-b²-2a²+8ab-6b²
=8ab-11b²

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追问

但是我们数学书上不是这样讲的，他讲的（a+2b）（a-2b)是a²-2ab+2ab-（2b）²

追答

a²-2ab+2ab-(2b)²
=a²-(2b)²
=a²-4b²

结果是一样的。
而且平方差公式是：a²-b²=(a+b)(a-b)

Answer 2

(a+2b)(a-2b)+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a-b)
=a^2-4b^2+a^2-b^2-2a^2+8ab-6b^2
=-11b^2+8ab
=b(8a-11b)

Answer 3

(a+2b)(a-2b)+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a-b)
=a²-4b²+a²-b²-2(a²-4ab+3b²)
=2a²-5b²-2a²+8ab-6b²
=8ab-11b²