fx=x(e^x-1)-ax^2 当 a=1/2时求fx单调区间
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当a=1/2时
f(x)=x(e^x-1)-(1/2)x^2
所以f`(x)=x`(e^x-1)+x(e^x-1)`-((1/2)x^2)`
=e^x-1+xe^x-x
=(e^x-1)(x+1)
由f`(x)=0得x=0 或x=-1
所以 当x<-1或x>0时f`(x)>0
当-1<x< 0时 f`(x)<0
所以f(x)在 (负无穷，-1）与（0，正无穷）是单调增函数，增区间是 (负无穷，-1）与（0，正无穷）
f(x)在 (-1，0）是单调减函数，减区间是 (-1，0）
f(x)=x(e^x-1)-(1/2)x^2
所以f`(x)=x`(e^x-1)+x(e^x-1)`-((1/2)x^2)`
=e^x-1+xe^x-x
=(e^x-1)(x+1)
由f`(x)=0得x=0 或x=-1
所以 当x<-1或x>0时f`(x)>0
当-1<x< 0时 f`(x)<0
所以f(x)在 (负无穷，-1）与（0，正无穷）是单调增函数，增区间是 (负无穷，-1）与（0，正无穷）
f(x)在 (-1，0）是单调减函数，减区间是 (-1，0）
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