Question

设A,B,C为△ABC的三个内角,cosB1/3,sinC= √3/2。且C为锐角.求sinA

Answer 1

∵cosB=1/3,sinB>0
∴sinB=√(1-cos²B)=2√2/3
∵sinC= √3/2,C是锐角
∴cosC=√(1-sin²C)=1/2
∴sinA=sin[180º-(B+C)]
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=2√2/3*1/2+1/3*√3/2
=(2√2+√3)/6

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