Question

如图，在△ABC中AB=AC,点D.E分别在AC.AB上，且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数

急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

Answer 1

解：设∠A=x
BC=BD=DE=EA
则∠BED=∠EBD=2x,∠CBD=x

∠C=180-∠A-∠ABC=180-4x
∠C=(180-x)/2

列方程：180-4x=(180-x)/2
360-8x=180-x
x=180/7

追问

额 能简单点吗？

追答

∠EBD=∠BED=2∠A，∠C=∠BDC=∠EBD＋∠A＝3∠A，又∵∠DBC=∠A∴∠A+3∠A+3∠A=180°
则∠A=(180/7)°望采纳，谢谢！

Answer 2

因为AB=AC，BC=BD=DE=EA，所以∠BDC=∠BCD=∠ABC，∠A=∠ADE，∠BED=∠EBD
因为∠BDC=∠DBE+∠DAB，∠BED=∠EDA+∠A，所以
∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+3∠A+3∠A=7∠A=180°
所以∠A=180/7°

Answer 3

∵角A=角DBC=角EDA,角DCB=角BDC,角DEB=角EBD=2角A,
∴∠ABC=3∠A
∴∠A=(180∕7)°

Answer 4

尼玛、、好奇葩的数字、、180/7、、这是∠A

Answer 5

180/7