Question

初中数学题，跪求解。要过程，详细点儿

矩形ABCD内接于圆O，AD=4，CD=4√3，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转得到矩形A‘B’C‘D’，A'B'交AB于点F，C'D'交AB于点E。

（1）当A'，D'两点在弧AB上时（不于A，B两点重合），旋转角α的取值范围是（ ）。
（2）在旋转过程中，四边形A'D'EF的周长会发生变化吗？若会，请求出这个定值。若不会，请说明理由。

Answer 1

（1）当A'，D'两点在弧AB上时（不于A，B两点重合），旋转角α的取值范围是（0到180  度   ）。

2）在旋转过程中，四边形A'D'EF的周长会发生变化吗？若会，请求出这个定值。若不会，请说明理由。

如图。四边形A'D'EF的周长【不会发生变化】。由于在旋转过程中，使得中间出现了一个【菱形】。所以，EF=FH。于是

 

我们可以认为线段EF逆时针旋转到了FH的位置。恰好构成了矩形 周长的一半。答：不变。数量是矩形周长的一半。

Answer 2

(1)D与A重合时连接'A‘O,BO即为旋转角。由勾股定理一步步计算得AO=BO=4 AB=4倍根号的2=DC 三角形知道三边可以求出角AOB=120° 因为两点得在弧上所以最小是A和D'重合时三边都是4则可得出为60°所以范围是60°-120°
（2）你题目写错了吧，应该是不会变化求出定值吧，变化了还怎么有定值呢
不会变化周长你矩形应该会算两数相乘=16倍的根三

Answer 3

(1)D与A重合时连接'A‘O,BO即为旋转角。由勾股定理一步步计算得AO=BO=4 AB=4倍根号的2=DC 三角形知道三边可以求出角AOB=120° 因为两点得在弧上所以最小是A和D'重合时三边都是4则可得出为60°所以范围是60°-120°
（2）设EC'与DC交与G 则有EF=EG GC'=A'F 所以周长为4+4√3

Answer 4