Question

如图 已知∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠5=∠6 试判断ED与FB的位置关系 并说明理由

Answer 1

DE//BF
理由如下：∵∠3=∠4
∴BD//FC（内错角相等，两直线平行）
∴∠5=∠BAF
∵∠5=∠6
∴∠BAF=∠6
∴BA//DC
我另标注ED和BA相交的点为H
∴∠BHD=∠2
∵∠1=∠2
∴∠1=∠BHD
∴BF//ED

Answer 2

∵∠3=∠4，∴BD∥FC,∵BD∥FC,∴∠5=∠BAF,∵∠5=∠6，∴∠BAF=∠6，∴AB∥CD,
在三角形DEC中，∠2+∠4+∠6=180°，在三角形ABF中，∠1+∠BAF+∠BFA=180°，∵∠1=∠2，∠6=∠BAF,∴∠BFA=∠4，∴ED∥FD