Question

初一数学题，关于平面直角坐标系和找规律

在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，……如此继续运动下去，设Pn(Xn，Yn )，n= 1，2，3，……。
计算X1+X2+…+X2009+X2010的值

Answer 1

解：
根据题意
X1=1，X2=1，X3=-1，X4=-1，X5=2,....
从第一项开始计算，相邻4项之和都是0
X1+X2+…+X2009+X2010
=（X1+X2+X3+X4)+(X5+X6+X7+X8)+...+(X2005+X2006+X2007+X2008)+X2009+X2010
=0+X2009+X2010
=X2009+2010
X2009=2008/4+1=502+1=503
X2010=X2009=503
所以
X1+X2+…+X2009+X2010=1006

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

追问

根据题意，X1应得1，X2=-1，X3=-1，X4=3,X5=3

追答

不好意思。原来最开始是P0啊。。。设P0横坐标为X0

X0+X1+X2+…+X2009+X2010
=（X0+X1+X2+X3)+...+(X2004+X2005+X2006+X2007)+X2008+X2009+X2010
=503+503+(-503)
=503
所以X1+X2+…+X2009+X2010=503-1=502

Answer 2

这个你问你的老师吧。