如图,已知ABC‖D,∠BAC=∠DAE∠ACB=∠CFE试判断AD与BE的位置关系并说明理由
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解：AD‖BE
∵AB‖CD（已知）
∴∠BAE=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACB=∠CFE（已知）
∴∠BAE=∠ACB（等量代换）
∵∠BAC=∠DAE（已知）
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即∠BAE=∠CAD
∴∠ACB=∠CAD（等量代换）
∴AD‖BE（内错角相等，两直线平行）
∵AB‖CD（已知）
∴∠BAE=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACB=∠CFE（已知）
∴∠BAE=∠ACB（等量代换）
∵∠BAC=∠DAE（已知）
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即∠BAE=∠CAD
∴∠ACB=∠CAD（等量代换）
∴AD‖BE（内错角相等，两直线平行）
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