已知sin2α=2/3,α∈(0,π),则sinα+cosα=
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(sinα+cosα)^2=sinα^2+cosα^2+2sinαcosα
而sin2α=2/3 即2sinαcosα=2/3
所以(sinα+cosα)^2=sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=5/3
由于2sinαcosα=2/3 是正的，所以α∈(0,π/2)
故sinα+cosα是正的。sinα+cosα=根号（5/3）
不懂得话接着问。
而sin2α=2/3 即2sinαcosα=2/3
所以(sinα+cosα)^2=sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=5/3
由于2sinαcosα=2/3 是正的，所以α∈(0,π/2)
故sinα+cosα是正的。sinα+cosα=根号（5/3）
不懂得话接着问。
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