Question

已知1+a+a^2=0求a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5的值

必须详细过程

Answer 1

答案是4。

因为1+a+a^2=0 所以在已知的a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5的式子中看成3个为一列。

比如a^2015+a^2014+a^2013=a^2013(1+a+a^2)=0。

又因为有2015个 所以2015/3余数为2也就是可以看作最后只剩下a^2+a+5=1+a+a^2+4。

所以最后等于4。

基本解释

余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。例如：27除以6，商数为4，余数为3。一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。

Answer 2

a^2015+a^2014+a^2013+……+a²+a+5
=a^2013(a²+a+1)+a^2010(a²+a+1)+……+a(a²+a+1)+5 【每3项1组，最后剩下5】
=0+0+……+0+5
=5

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Answer 3

解答：
∵ 1+a+a²=0
又 2015=3*671+2
∴ a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5
=a^2013*(a²+a+1)+a^2010*(a²+a+1)+.......+a^3(a²+a+1)+(a²+a+1)+4
=0+4
=4
即三个三个组合即可

追问

一时手贱，按了这么多财富值，算了，就选你了

追答

没选我啊。哎。本来还想着靠你的分数升级呢。

Answer 4

答案是4
因为1+a+a^2=0 所以在已知的a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+5的式子中看成3个为一列
比如a^2015+a^2014+a^2013=a^2013(1+a+a^2)=0
又因为有2015个 所以2015/3余数为2也就是可以看作最后只剩下a^2+a+5=1+a+a^2+4
所以最后等于4

Answer 5

a^2015+a^2014+a^2013=a^2013(a^2+a+1) 依次往前推 最后上式变为 a^2+a+1+4=4