Question

函数f(x)=x^3+3bx^2+3cx有两个极值点x1,x2, x1∈[-1,0], x2∈[1,2].

（1）求b，c的约束条件，并画出线性区域拜托具体点

Answer 1

求导就是df（x)/dx=3x�0�5+6bx+3c根据题目得x1，x2是3x�0�5+6bx+3c=0的两根 设g（x)=3x�0�5+6bx+3c因为x1∈[-1,0], x2∈[1,2] 画个抛物线的草图可以得到g(-1)＞0，g（0）＜0，g（1）＜0，g（2）＞0即1-2b+c＞0，c＜0,1+2b+c＜0,4+4b+c＞0

Answer 2

f(x)属于[-13/2,-1/2]