如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O，AE⊥BD,OF⊥AD,BE∶ED=1∶3,OF=2,求AC的长
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BE:ED=1:3
∴设BE=x，则DE=3x
BD=4x， BO=2x
∴BE=OE
∴∠ABD=60°
∠ADB=30°
∴AB=2OF=4
BD=2AB=AC=8
∴设BE=x，则DE=3x
BD=4x， BO=2x
∴BE=OE
∴∠ABD=60°
∠ADB=30°
∴AB=2OF=4
BD=2AB=AC=8
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追问
∴∠ABD=60°怎么得出
追答
∵BE:ED=1:3 且点O是BD的中点
∴BE=EO
∵AE⊥BD
∴△ABO是等边三角形
∴∠ABD=60°
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