Question

一道数学题 求解！！

如图，A(a,0)、B(0,b)、C(6,0),且√ab+8 + (a+2b)²=0，D是y轴负半轴上一点。
（1）求A、B的坐标；
（2）当CD∥AB（CD≠AB）时，求D的坐标；
（3）当C在x轴正半轴运动时，保持CD∥AB，AE平分∠BAC，DE平分∠BDC，那么∠E 的度数是否发生变化，若不变，求出其值，若变化，说明理由。

Answer 1

(1) 由条件知：ab+8=0，a+2b=0
解得：b=2 (b>0)，a=-4
所以：A(-4，0)，B(0，2)
(2) 因为：AB//CD，所以：∠BAO=∠OCD
所以：tan∠BAO=tan∠OCD
=OB/OA=OD/OC
解得：OD=3，所以点D(0，-3)
(3) ∠E的度数不发生变化.∠E=1/2(∠ABO+∠OCD)=45度
其解如下：
因为：∠E+∠BDE=∠ABD+∠BAE
∠E+∠EAC=∠ACD+∠EDC
两式相加得：2∠E+∠BDE+∠EAC=∠ABD+∠BAE+∠ACD+∠EDC
因为：∠BAE=∠EAC，∠BDE=∠EDC
所以：2∠E=∠ABD+∠ACD
因为：AB//CD，所以：∠ABD=∠BDC，因为：∠ACD+∠BDC=90度
所以：2∠E=90度，所以：∠E=45度
（希望帮到你）

Answer 2

∵√ab+8 + (a+2b)²=0

∴√ab+8=0， (a+2b)²=0

这是根号下ab还是根号下a乘以b，很明显这是初中的数学但是你们肯定没学负数开方的a＞0,b＜0
那么根号下a×b你们是没法做的。。。
2、AO∶CO=BO∶DO
即a∶c＝b∶d
∴d＝b*c／a
3、不变化，过E点做AB和CD的平行线
∠E=∠ABE+∠CDE

∠ABE是固定不变的，但是随着CD平行AB移动但是∠CDO不变，那么∠CDE=½∠CDO也不变

∴∠E=∠½BAO+½∠CDO

由于a，b在第一问中没求所以没法算