已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值
展开全部
∵(a-b)²≥0
∴a²+b²≥2ab 恒成立
∴1≥2ab
∴ ab≤1/2
化简：
a^4+ab+b^4
=(a²+b²)²-2(ab)²+ab
=1-2(ab)²+ab
=-2(ab-1/4)²+9/8
此简式没有最小值，当ab=1/4时，有最大值9/8
∴a²+b²≥2ab 恒成立
∴1≥2ab
∴ ab≤1/2
化简：
a^4+ab+b^4
=(a²+b²)²-2(ab)²+ab
=1-2(ab)²+ab
=-2(ab-1/4)²+9/8
此简式没有最小值，当ab=1/4时，有最大值9/8
来自：求助得到的回答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
短路计算的条件主要包括以下几点：1. 假设系统有无限大的容量，即系统容量无限大。2. 用户处短路后，系统母线电压能维持不变，即计算阻抗比系统阻抗要大得多。3. 在计算高压电器中的短路电流时，只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗，而忽略其电阻...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
展开全部
(a^2+b^2)^2-2a^b^2+ab
=1+ab-2a^2b^2
=-2(ab-1/4)^2+7/8
a^2+b^2>=2ab
2ab<=1
ab<=1/2
ab=1/2时
最小=3/4
不懂可追问，谢谢！
=1+ab-2a^2b^2
=-2(ab-1/4)^2+7/8
a^2+b^2>=2ab
2ab<=1
ab<=1/2
ab=1/2时
最小=3/4
不懂可追问，谢谢！
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
三角函数
令a=cosc
b=sinc
原式=1-2sin^2ccos^2c+sinccosc
再令t=sinccosc范围[-1/2,1/2]
1-2t^2+t)min=0
令a=cosc
b=sinc
原式=1-2sin^2ccos^2c+sinccosc
再令t=sinccosc范围[-1/2,1/2]
1-2t^2+t)min=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
