Question

初三数学题 急求解题过程

如图，一次函数y=kx+3的图像与反比例函数y=m／k（x＞0）的图像交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥点B。一次函数的图像分别交于x轴、y轴于点C、D，且S△DBP=27，OC:CA=1:2

1.求点D的坐标
2.求一次函数与反比例函数的表达式
3.根据图像写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
反比例函数是y=m／x

Answer 1

℡冷月汐丶您好，解题如下：
解：（1）把x=0代入一次函数的解析式求出y的值，即可求出答案；
（2）把y=0代入一次函数的解析式求出x=-
3k，求出OC=-
3k，AC=-
6k求出BP=-
9k，得出P的横坐标，代入一次函数求出P的纵坐标，根据S△DOC+S梯形OCPB=27，代入求出k，得出P的坐标，即可求出一次函数、反比例函数的解析式；
（3）根据一次函数、反比例函数的图象即可求出答案．解答：解：（1）y=kx+3，
当x=0时，y=3，
∴D的坐标是（0，3）；如果您有不懂的地方，可以追问。如果觉得没问题，别忘了采纳答案哦！

（2）y=kx+3，
∵当y=0时，x=-3k，
∴OC=-3k，
∵OCAC=12，
∴AC=2OC=-6k，
∴OA=BP=-3k+（-6k）=-9k，
即P的横坐标是-9k，
代入y=kx+3得：y=-6，
即P（-9k，-6），
∴OB=AP=6，
∵S△DBP=27，
∴S△DOC+S梯形OCPB=27，
∴12×（-3k）×3+12×（-3k-9k）×6=27，
∴k=-23，
∴P（272，-6），
m=272×（-6）=-81，
即一次函数的解析式是y=-23x+3，反比例函数的解析式是y=-81x；

（3）根据图象写出当x＞2分之27时，一次函数的值小于反比例函数的值．
如果您有不懂的地方，可以追问。如果觉得没问题，别忘了采纳答案哦！

Answer 2

解：
(1)
令x=0
y=k*0+3=3
D（0,3）
(2)
AP/DO=AC/OC=2
AP=2DO=6
P(-m/6,-6)
P 也在直线上
SΔDBP
=DB*BP/2
=9*(-m/6)/2=27
m=-36
P(6,-6)
一次函数:y=-3x/2+3
反比例函数：y=-36/x(x>0)
(3)
根据图像，由于题上限制了反比例函数只取一支(x>0)
所以当x>6时，一次函数的值小于反比例函数的值。

如果没有限制反比例函数的一支的话，答案就应该是
-4<x<0或x>6

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 3

1，一次函数图像与y轴的交点是(0,3)
2,DO:DB=OC:PB=1:3
所以DB=9,PB=6.P(6,-6)
得到一次函数的k=-3/2,
反比例函数的m=-36
3,图像中表明当x>6时一次函数的函数值小于二次函数的的函数值

Answer 4

解：（1）依题意，由y=kx+3，令x=0可得y=3,即线段OD为长3，∴D的坐标为（0，3）；
（2） 由OC:CA=1:2可设OC为a,且S△DBP=27，则有：[（3+3a)×3a]／2=27,①
又∵PB⊥y轴，则△DOC∽S△DBP,则有3／（3+3a）=a／3a,②联立①,②解得a=2或a=0(不符合题意，舍去)，
由y=m／x得m=xy,x即为A点的横坐标，y即为B点的纵坐标，且反比例函数的图像在第二、第四象限，∴有m=6×-6=-36,
∴一次函数的表达式为y=－3／2x+3,反比例函数的表达式为y=-36／x；
（3）根据图像知，当-4＜x＜0或x＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值。

Answer 5

解：
（1）一次函数y=kx+3的图象与y轴交于点D，所以点D的坐标为（0，3）；
（2）依题意，OC/CA=1/2，则OC=OA，设P点的坐标为（x，kx+3），则A点坐标为（x，0）、C点坐标为（-x，0），B点坐标为（0，kx+3），所以(kx+3-3)*x=54且-kx+3=0，解得x=18，k=1/6，kx+3=21，所以一次函数与反比例函数的解析式分别为y=x/6+3，y=378/x（x＞0）；
（3）根据图象可知当0<x<18时，一次函数的值小于反比例函数的值。 望采纳！

Answer 6

1.令x=0,∴y=3 点D（0,3）
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/1b435504-5f19-4ca9-94b3-e95d66a3135a